多元函数可微,偏导数一定存在且连续（多元函数偏导数连续与可微的关系）
本章框架图如图：
初高中学习是孩子处于青春期的阶段，也是孩子学习当中最关键的六年，因为它涉及到了中考与高考，左养中学教育赖颂强再讲孩子的学习方法和考试心里调节的直播课里，系统的讲解到如何帮孩子提升学习效率，提升考试时候的心理素质，从而提升学习成绩。
首先从一道选择题引入本文话题：
一、多元函数微分学的基本概念部分
有关偏导数存在，多元函数连续，可微，偏导数连续的命题在考试中经常涉及，多以选择题形式考查。由于许多考生不理解该章节各概念之间的关系，以及没有总结出一套应对这类选择题的方法而常常丢分。许多考生不会严谨地讨论多元函数的连续性、可偏导、偏导数是否存在，是否可微等？其实这部分的题都是有很强的章法和固定的套路来求解的。
偏导数的概念、可微定义、全微分定义及可微的充分、必要条件，可微连续偏导数连续偏导数存在的之间关系的相关结论、如何检验一个多元函数的全微分是否存在的思路见下图（请忽略笔记字丑）
三大反例总结如下
二、多元函数偏导数与全微分部分
主要包括5个方面（1）初等函数的偏导数和全微分；（2）求抽象函数的复合函数的偏导数；（3）由方程组所确定的隐函数的偏导数和全微分；（4）含抽象函数的方程所确定的隐函数的偏导数和全微分；（5）由方程组所确定的隐函数的偏导数。主要方法是直接求导法，链式求导法，等式两边同时取微分。复习时应该注意两点：一是此考点复杂、容易出错，要求一定要做一定量的题目，每道题从头到尾做下来，不要因为繁杂而放弃；二是求高阶偏导数时，要做到不漏不重.（笔记就不放了，重在练习）
三、多元函数的极值与最值部分
本考点是这几年的重要考点，几乎都是大题，分值高，请重视！
对实际问题，若根据问题的性质，已知函数 f (x ，y )在区域D内必能取到最大（小）值，而函数在D内驻点唯一，则该驻点处的函数值即为所求。
条件极值中如何构造拉格朗日函数？
其他未尽知识请参看自己的辅导书，作者水平有限，读者思维无限，如有细节错误请见谅，若有好的想法，欢迎评论区留言！
