能够证明勾股定理的方法超过500种以上，这是人类文明早期发现的重要数学定理，是后来印证几何学问题的重要工具。
最早提出勾股定理的是公元前11世纪，也就是3000多年前的西周，有数学家名唤商高，推测可能是殷商遗民，他提出的“勾三股四弦五”作为勾股定理中的特例，至今广为人知。
勾股定理的故事最早记载在公元前的数学巨著《周髀算经》中周公与商高的问答里，商高答周公道：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”
意思是将一根长尺折成90°的直角，如果勾等于3，股等于4，那么弦就等于5。即垂直的两条边长为3和4的时候，直角对应的边长度为5。因为这个典故人们将勾股定理称之为“商高定理”，此后广泛运用于日常生活和古代几何建筑中，尤以工匠运用最广。
据历史流传下来的实物考据，消失的古巴比伦文明和古埃及文明都曾应用过勾股定理测量土地、建造金字塔等，只不过没有具体的文献记载，直到公元前六世纪希腊数学家毕达哥拉斯印证了勾股定理，西方人习惯称之为毕达哥拉斯定理。
显而易见，商高定理和毕达哥拉斯定理同属于勾股定理的范畴。虽然在那个年代没有知识产权保护专利，聪明的古人不约而同以人名来命名以确保专属权，这算不算古代专利意识的萌芽呢？
勾股定理是世界历史上首个将数与形联系起来的数学定理，为几何学的论证打下坚实基础，被誉为“几何学的基石”，在数学和科学领域方面存在重大价值。
之所以会被列入“改变世界面貌的十个数学公式”之首，源于1971年5月15日尼加拉瓜发行的一套邮票，由数十位著名数学家票选得出。
中学时代，有人觉得勾股定理难，可以千变万化延伸开来；有人认为简单，因为万变不离其中，你觉得呢？
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