不等式的解集怎么求(不等式的解集口诀)

教学目标

1、理解不等式解与解集的意义.

2、了解不等式解集的数轴表示.[来源:学科网ZXXK]

教学重难点

重点:区分不等式解与解集的概念.

难点:在数轴上表示不等式的解集.

教学过程[来源:Z+xx+k.Com]

一、创设情景,导出问题

(课本问题)燃放某中礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域.已

知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?[来源:Zxxk.Com]

(在建立不等式之前,先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系:为了使人有足够的时间到达安全区域,导

火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间.)

设导火线的长度应为xcm,根据题意,得

>

即x>5.

二、探索交流,得出概念

1、想一想:

(1)你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗?[来源:学科网]

(2)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?

(字母可以表示任何数,但对于满足x>5中的字母x,它能够取任意数吗?如果不能,它能取哪些数呢?启发

学生动手验证、动脑思考,并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处.)[来源:学&科&网]

能使不等式成立得未知数得值,叫做不等式的解.

例如,6是不等式x>5一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解.

一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.

例如不等式x-5≤﹣1的解集为x≤4;不等式x2

>0的解集是所有非零实数.

求不等式解集的过程叫做解不等式.

2、议一议:请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x-5≤﹣1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交

流.

(引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,让学生

用具体实数对应的点加以说明.)[来源:Zxxk.Com]

三、练习巩固,促进迁移

1、判断下列说法是否正确:

(1)x=2是不等式x+3<4的解;

(2)x=2是不等式3x<7的解集;

(3)不等式3x<7的解是x=2;[来源:学科网]

(4)x=3是不等式3x≥9的解.[来源:学。科。网]

答案:(1)不正确;(2)不正确;(3)不正确;(4)正确.

2、在数轴上表示出下列不等式的解集:

(1)x>﹣1;(2)x≥﹣1;(3)x<﹣1;(4)x≤﹣1.

答案:

(1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包括这一点.[来源:学科网]

(2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则.[来源:学§科§网]

四、回顾联系,形成结构

想一想:本节课学了哪些知识?在运用时应注意什么?

(通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.)

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