四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

2022年5月6日09:17:14四棱台体积公式(四棱台表面积公式)已关闭评论
四棱台和天圆地方的编程有相似之处,天圆地方在四棱台程序的基础上做修改就可以生成。下面是一个四棱台加工示意图

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

当球刀与四棱台在点C位置相切时,对应俯视图上,加工一个沿虚线的正方形,可以使用圆弧切入切出方式。当变量#1由0变换刀15时,正方形走刀的尺寸也逐渐变大,最终一层层的刀轨铣削完成棱台的加工。因为四棱台侧面的斜率是固定的,在这里设置了比较简单的45度,所以有:

刀补值#5=4*COS[45]

刀尖Z坐标 #6=-15+#1+4*SIN[45]-4

对应正方形边长的一半 #3=30-#1

程序编制如下:

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X40Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀补大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z坐标

#3=30-#1 正方形角点

 

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3

X-#3

Y#3

X#3

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X40Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

毛坯装夹

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

仿真结果

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

如果要再等边加上R3的倒角,则需要,在正方形走刀轨迹的各个角点加上圆角指令,R

程序修改如下:

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X45Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀补大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z值

#3=30-#1 正方形角点

#2=5

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3,R#2

X-#3,R#2

Y#3,R#2

X#3,R#2

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X45Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

此时的加工结果是

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

那么,天圆地方和这个有什么不同呢,天圆地方从最下面到最高处,所倒圆角从0变化到最大15,所以圆角R的尺寸在每一层都是变化的,并且是与#1对应等比例变化的。

如下图所示

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

从图中可以看到,当#1由0变化到15时,R角的变化也是如此,所以编程可以改为

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X45Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀补大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z值

#3=30-#1*15/15 正方形角点

#2=#1*15/15

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3,R#2

X-#3,R#2

Y#3,R#2

X#3,R#2

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X45Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

现在的仿真结果变为

四棱台体积公式(四棱台表面积公式)

这个实例中四棱台的侧面选用了特殊的45度,也可以设置成其他的角度,就需要找一下运算关系,大家可以思考一下;另外在程序中使用了G10直接修改刀补,采用了调用刀补的方式编制加工轮廓,如果不使用刀补,就不能直接编制每一层的实际截面曲线,需要编制刀具中心的轨迹,也就是轮廓正方形角点坐标变化了刀具补偿值(对于刀具直径和工件尺寸确定后,这是个固定值),各个角的R角数值也增加了刀补的数值。

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