近期也是数学竞赛的考试期，之前有很多家长来咨询，发现有很多数学竞赛。今天来分享一下，都有哪些“主流”的数学竞赛，都有哪些特点，应该如何选择。
相对来讲，数学竞赛的数量是非常多的，每个国家也有相对成熟的数学竞赛体系：
美国 AMC
（American Mathematics Competitions）
澳洲 AMC
（Australian Mathematics Competitions）
英国 UKMT 体系
加拿大滑铁卢 Waterloo 体系
让我们分别来认识一下这些比赛。
Part 1 美国 AMC
AMC 由美国数学会（MAA）主办，创建于1950年。
AMC活动的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自麻省理工、哈佛、普林斯顿等全美一流学府，旨在通过设计严谨的试题，激发学生解决问题的能力，培养学生对数学的兴趣。
美国数学竞赛是参与人数最多（目前每年全球超过6000所学校30万名同学参加），是全球拥有重要影响力的青少年数学活动之一。
它受欢迎的原因很重要的一点是因为它的梯度设置极为合理。AMC主要是为美国数学奥林匹克国家队选送优秀人才。
适合学生
适合8-12年级（甚至更低年级）的学生：
- AMC8（8年级及以下）
- AMC10（10年级及以下）
- AMC12（12年级及以下）
- AIME（AMC10/12晋级）
- USA(J)MO（仅限美国学生）
- IMO（仅限美国学生）
详细介绍
AMC8：
适合年级：8年级或以下且在比赛当天未满14.5岁，热衷于解决问题的学生参加
试卷构成：25道选择题
考试时间：40分钟
计分方式：满分25分，答对1题1分，答错题目不减分
考试内容：AMC8的内容与美国7、8年级数学大纲相对应，包括(但不局限于)整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。
考试时间：2023年1月21日
AMC10：
适合年级：10年级或以下且在比赛当天未满17.5岁的有解决问题热情的学生参加
试卷构成：25道选择题
考试时间：75分钟
计分方式：满分150分，答对1题6分，不答题 1.5分，答错不扣分
考试内容：AMC10 的考试内容包括 (但不局限于)整数、分数、小数百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计逻辑推理等。不需要任何微积分知识。
考试时间：
A卷2022年11月10日17点
B卷2022年11月16日17点
AMC12：
适合年级：12年级或以下且在比赛当天未满19.5岁的学生可以参加
试卷构成：25道选择题
考试时间：75分钟
计分方式：满分150分，答对1题6分
考试内容的：AMC12 的考试内容包括 (但不局限于)整数、分数、小数百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。不需要任何微积分知识，在AMC10基础上新增。
考试时间：A卷2022年11月10日17点；B卷2022年11月16日17点
每年，AMC10和AMC12同时考试，晋级的同学可以参加AIME考试，AIME选拔通过的同学可以参加USJMO、USAMO考试。
AIME：
AIME(American Invitational Mathematics Examination) 美国数学邀请赛
参与人群：AMC10前2.5%、AMC12前5%才能晋级的AIME，确切的百分比将取决于每次思维挑战活动的难度。
内容：考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率，以及其他高中数学知识。微积分不在数学竞赛考查范围内，但允许使用微积分方法解题。
注：美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。AIME作为进阶赛，对参赛人的数学基础、数学思维等，要求都很高。
Part 2 澳洲 AMC
澳洲AMC是澳大利亚数学竞赛，同样作为全球性质的校纪数学思维挑战活动，澳洲AMC由AMT出题，会选择澳大利亚领先的一些教育工作者或者知名学者作为出题组，每年的题目都是会变的，有一些题目是专门为澳洲AMC准备的。
适合学生
澳洲AMC由AMT出题，针对3-12年级的学生都有对应竞赛匹配：
- A等级-MiddlePrimary（3-4年级）
- B等级-Upper Primary（5-6年级）
- C等级-Junior（7-8年级）
- D等级-Intermediate：（9-10年级）
- E等级-Senior：（11-12年级）
详细介绍
报名截止：2022年09月12日
考试时间：2022年09月24日（星期六）
A＆B：10：00-11：00
C＆D＆E：14：00-15：15
试卷共30道题：1-25题为选择部分，26-30为大题部分。总分135分(不答或答错不扣分)。Middle与Upper组别限定答卷时间60分钟，其余三组为75分钟
答题形式：竞赛试卷由25道选择题和5道简答题组成，按照难度递增的顺序排列。
线下考试学生们用铅笔在一张碳标答题纸上做记号，答题纸上有电脑标记。自2016年以来，学校可以选择在线答题。在线竞赛的内容与纸质版相同，两个选项的结果都会一起评估。
美国 AMC vs 澳洲 AMC
相对于美国AMC来说，澳洲AMC较为简单，适用性也不够广泛，但是澳洲AMC弥补了美国AMC以下难度的考试。低年级的学生可以从澳洲 AMC 开始，尝试参加并了解自己的数学水平。
Part 3 英国 UKMT
UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）是英国规模最大，权威度最高的数学竞赛组织单位。每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，侧重于数学能力和逻辑推理技巧。
UKMT 竞赛
- 初级挑战赛 (JMC)
- 少年奥林匹克(JMO)
- 中级挑战赛 (IMC)
- 高级挑战赛(SMC)
- 英国奥林匹克数学 (BMO)
BMO：
British Mathematical Olympiad（BMO）英国数学奥林匹克竞赛是UKMT针对高年级中学生的竞赛项目，也是难度最大的竞赛项目，分为Round1和Round 2。通过BMO竞赛才有机会进入英国国家代表队参加IMO竞赛。
想要参加BMO，首先需要参加SMC，高分前1000人有资格参加BMO Round1，根据BMO1的表现，最多邀请100名学生参加BMO2的考试。
SMC：
SMC（Senior Maths Challenge）针对16-19周岁在校高中生所有在英国教育体制内学校的学生均可参加，国内对应的是 IGCSE 和 A-Level课程的学生。
竞赛时间：90分钟
竞赛内容：25道多项选择题
BMO1：
在SMC中得分最高的约1000名选手将会进入BMO1。
竞赛时长：3.5个小时
题目：6道简答题，难度递增，要求写出完整的解题步骤，展现出完整的思路来证明是如何思考并解决问题。
BMO2：
根据BMO1的表现，再综合年龄等各方因素，会有约100名学生（有资格代表英国参加IMO的学生）参加BMO2的考试。（其他参加BMO1的学生缴纳报名费也可以参加BMO2。）
竞赛时长：3.5个小时
题型：4道简答题
考察范围
参加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level数学的基础知识，另外还需要学生可以合理灵活应用所学知识点，有自己独到的见解和解决问题的方式。
BMO考察知识点包括几何学，三角学，函数方程，代数，数论，组合数学…低龄学生注意提前掌握AL和GCSE知识点，同时尽量拓宽自己的知识面。
从SMC到BMO是一个完整的体系，在准备和比赛的过程中，能够让学生对整个数学竞赛的知识体系以及竞赛思维有了一定的了解。
Part4 滑铁卢
滑铁卢（Waterloo）系列数学竞赛是一个覆盖从7年级到12年级的全年龄段数学竞赛，又叫加拿大数学竞赛（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方数学竞赛。
滑铁卢数学竞赛是按照年级划分难度梯度的，可选择的比赛种类非常多，有适合各个不同年龄段学生的比赛。
竞赛内容
- 高斯Gauss–7-8年级
- 帕斯卡（Pascal）、弗莱尔（Fryer）–9年级
- 凯莱（Cayley）、伽罗瓦（Galois）–10年级
- 费尔马（Fermat）、希帕提娅（Hypatia）–11年级
- 欧几里德（Euclid）–12年级
- 加拿大中级数学竞赛（9-10年级）
- 加拿大高级数学竞赛（11-12年级）
- 加拿大团体数学竞赛（9-12年级）
Gauss（Gr.7/Gr.8）：
考试特点：Gauss数学竞赛的评分比较有特点：没有作答的空白题目每道题将得2分（最多只有10道空白题目可给分）。旨在鼓励学生确保每道题目做得有理有据，对于不确定的题目不乱猜。
考试题型：总分150分，答卷时间60分钟，共25道选择题。
Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）：
考试特点：用全面解题的方式考察学生数学问题的解决技能。
考试题型：总分40分，答卷时间75分钟，共4道大题。
Euclid（Gr.12）：
考试特点：欧几里德数学竞赛旨在帮助学生提高数学解题能力。
考试题型：总分100分，答卷时间2.5小时，共10道大题。
考试范围：高中数学知识，包含几何和解析几何；三角函数；指数和对数函数；函数符号；方程组；多项式；数列和数列求和；简单的计算问题；数字的性质等。
Part 5 竞赛对比
上述4项数学竞赛分别是“美澳英加”成体系的数学竞赛。
从难度对比上：美国AMC>UKMT>滑铁卢>澳洲AMC
大家在选择竞赛时，需要结合自身情况进行选择。
根据含金量：从全球认可度来讲，美国AMC全球认可度最高，其次是英国UKMT；
根据年龄：低龄学生可以选择澳洲 AMC 和美国 AMC；
根据申请国家：如果是加拿大的学生，或者要申请加拿大，一般都会选择“申请神器”Euclid 欧几里得；
