如何进行多项式除以多项式运算(如何进行多项式除以多项式运算题)

仿照多位数除以多位数可以进行一元多项式除以多项式运算,下面以(x^4 2x^3-x-6)÷(x^2 3x-2)为例说明除法步骤:

如何进行多项式除以多项式运算(如何进行多项式除以多项式运算题)

(1)列竖式:与多位数除以多位数列竖式一样,不同的是被除式和除式要均按x降幂排列,被除式缺x^2项,该项留空位;

(2)求商式首项:用被除式的首项x^4除以除式的首项x^2,所得的商x^2作为商式的首项;

(3)求第一余式:

①用商的首项x^2乘以除式x^2 3x-2,所得的积x^4 3x^3 -2x^2写在被除式的下方(注意同类项对齐);

②用被除式的前四项x^4 2x^3-x(包括所缺的项)减去①的积x^4 3 x^3 -2x^2,所得的差-x^3 2x^2-x作为第一次余式;

(4)求商式第二项:仿照求商式的首项,把第一次余式-x^3 2x^2-x作为被除式求商式的第二项得-x;

(5)仿照求第一余式,得第二余式为5x^2 -3x-6;

(6)求商式第三项为 5;

(7)求第三余式为-18x 4.

此时由于余式-18x 4的次数小于除式的次数,表明这两个多项式除不尽,最终余式为-18x 4。

将商式的各项相加就是所求的商式。

因此,(x^4 2x^3-x-6)÷(x^2 x-2)的商式是x^2-x 5,余式是-18x 4.

即(x^4 2x^3-x-6)÷(x^2 x-2)=x^2-x 5……-18x 4.

练习:计算:

(1)(x^2-7x 6)÷(x-3);

(2)(x^3-4x^2 8x-15)÷(x^2-x 5);

(3)(x^4 2x^2-x 12)÷(x^2 2)。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至89291810@qq.com举报,一经查实,本站将立刻删除。
赞 (0)
上一篇 2024年4月23日 下午5:13
下一篇 2024年4月23日 下午5:19

相关推荐

  • 怎样跟老师说休学(跟老师请假先休学)

    尊敬的老师: 您好!我是您的学生XXX。我想跟您请假先休学一段时间。 最近我发现自己的身体状况出现了一些问题,让我非常担心和不安。我已经尝试了各种治疗方法,但效果并不理想。我感到自…

    教育百科 2024年7月8日
  • 抑郁症办理休学申请

    尊敬的学校领导: 我是XX中学的一名学生,由于患有抑郁症,我已经决定办理休学手续。在这里,我向学校表达我的谢意,并希望学校能够支持我的申请。 近年来,我发现自己经常感到情绪低落,无…

    教育百科 2024年6月4日
  • 借网瘾动漫

    借网瘾动漫的东风,摆脱网络成瘾 近年来,动漫作为一种新兴的文化形式,在全球范围内受到了越来越多人的关注和喜爱。其中,一些优秀的动漫作品更是成为了人们缓解压力、放松心情的良师益友。而…

    教育百科 2026年3月2日
  • 如何劝网瘾孩子去医院看

    网瘾孩子去医院看 网瘾已经成为一个日益严重的问题,许多孩子沉迷于网络游戏或其他电子游戏中,导致他们学习成绩下降,身体健康受损,社交能力丧失,甚至影响家庭和谐。如果孩子出现了网瘾症状…

    教育百科 2026年4月2日
  • 请假四个月可以办休学吗

    请假四个月可以办休学吗? 近年来,随着学生数量的增加和学业压力的增大,休学已经成为了许多学生的必要选择。然而,对于请假四个月的学生来说,是否可以考虑办理休学呢? 休学是指在学生学业…

    教育百科 2024年6月6日
  • 专科大二休学(大专大二休学要补考吗)

    大专大二休学要补考吗? 对于一些学生来说,休学可能是他们想要探索自己未来道路的一个机会。但是,休学是否会导致需要补考呢?这个问题并不是那么简单。在本文中,我们将探讨这个问题,并给出…

    教育百科 2024年6月24日
  • 2025年梅州中考录取分数线会涨

    2025年梅州中考录取分数线会涨 随着教育的不断发展和进步,中考考试的难度和内容也在逐步增加。因此,预计2025年梅州中考录取分数线会上涨。 首先,由于梅州中学等名校的招生计划增加…

    教育百科 2024年11月20日
  • 休学的规则(休学分哪几种)

    休学分是指学生为了完成某些课程要求而暂时放弃某些必修课程,并在完成后再重新获得这些学分的一种制度。休学分的种类有很多种,下面我们来介绍一些常见的休学分类型。 休学旅行。这是学生为了…

    教育百科 2024年6月29日
  • 无锡学生不上学

    无锡学生不上学 最近,无锡出现了一些学生不上学的情况。这些学生的原因是多种多样的,但是都有一个共同点:他们不愿意上学。 据报道,这些学生的情况有些是因为家庭经济困难,有些是因为学校…

    教育百科 2026年1月9日
  • 小孩厌学情绪焦虑

    小孩厌学情绪焦虑是一种常见的现象,许多家长和教师都对此感到困惑和不安。小孩厌学情绪焦虑可能会对小孩的学习和生活产生负面影响,因此,我们应该采取措施来解决这个问题。 首先,我们需要了…

    教育百科 2025年5月14日

发表回复

您的邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注