奇函数乘奇函数等于什么

奇函数乘奇函数等于什么?

对于奇函数,我们可以用f(x)=-f(-x)表示。对于偶函数,我们可以用f(x)=f(-x)表示。那么,如果我们将奇函数f(x)乘以奇函数g(x),呢?

首先,我们需要定义g(x),使得g(x)是奇函数。假设g(x)=g(-x),那么g(x)是奇函数。因此,我们可以将f(x)乘以g(x),得到:

f(x)g(x) = f(-x)g(-x)

化简后得到:

f(x)g(x) = f(-x)(-g(x))

将g(x)=g(-x)代入上式,得到:

f(x)g(x) = f(-x)(-g(-x))

化简后得到:

f(x)g(x) = f(-x)g(-x)

因此,奇函数乘奇函数等于奇函数。

值得注意的是,当g(x)是偶函数时,f(x)g(x)也是偶函数。这是因为,对于偶函数,g(x)=g(-x),因此f(x)g(x)=f(-x)g(-x)=f(x)(-g(x))=f(-x)g(-x)=f(-x)偶函数。

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